А "трамваю" на этом фото в родительном или дательном падеже?Если в родительном падеже - значит ляп.

Просклоняйте слово «трамвай». Вопрос отпадёт сам собой.

И. кто-что Трамвай
Р. кого-чего Трамвая
Д. кому-чему Трамваю

Трамваю назначается скорость 15 км/ч.

В дательном конечно, откуда родительный?

Это звательный падеж (вокатив). Форма обращения. Как «отче», «старче», «Боже», «врáчу», «дево», а в украинском — «мати», «сынку» и так далее.

Табличка даёт послание «Трамваю! Не спеши!».

В родительном (генитив) падеже было бы «трамвая». Форма «трамваю» — это дательный (датив), звательный (вокатив) и разделительный (партитив) падежи.

Кстати, ведь это может быть и разделительный (форма указания некой части целого)! «Чашка чаю», «два гектара лéсу», «15 [метров?] трамваю». Может быть, по этой линии положено ездить только пятнадцатиметровым одиночкам, а каждый ЛВС — это нарушение, на которое управа закрывает глаза?

Цитата (Славик, 23.11.2013):
> Это звательный падеж (вокатив). Форма обращения.

Это просто реклама, и это не падеж, а спряжение. Я трамваю, он трамваит, они трамваят. То есть в переводе на русский язык "Осуществляю перевозки трамваями, 15 руб за поездку". Табличка старая, поэтому такса неактуальная.

Цитата (Славик, 23.11.2013):
> Это звательный падеж (вокатив). Форма обращения. Как «отче», «старче», «Боже», «врáчу», «дево», а в украинском — «мати», «сынку» и так далее.

А разве звательный будет не "трамвае" ?