Вопрос: почему пути не ложат по центру или же не "разводят" их по сторонам улицы, а сдвигают их к одной стороне?

Ну, могу предположить, что для удобства парковки автомобилей. Так хоть с одной стороны можно будет остановится, а объезд осуществить по путям, а при других вариантах укладки полотна начнутся проблемы.

ЕМНИП Коперника - одностороння в направлении центра, т.е. в сторону фотографа.

Да, улица с односторонним движением (к фотографу). К тому же пути сместили вправо и изменяют радиус поворота на выезде с знаменитой крытой остановки.

Да, но маршрутки, насколько мне помнится, по данной улице всегда ездили с обеих сторон. Нет, я понимаю правила дорожного движения :)

может когда-то давно и ездили

Насколько я знаю, то планируемая схема движения там будет такая: полоса для автомобилей (односторонняя, вниз по улице) и две полосы для ОТ по трамвайным путям
http://pic.te.ua/images/2013-09-21/RntmP.jpg

В принципе, раньше так и было. 4 года не был во Львове, нюансы уже забываются.